河北省石家庄市 2012-2013 年高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算学案 新人教 A 版【学习目标】1.知识与技能：（1）了解根式、分数指数幂的概念；（2）掌握指数幂的运算性质；（3）能进行根式与分数指数幂互化及指数幂的运算；（4）培养学生的运算能力.2.过程与方法：通过对整数指数幂的运算性质进行类比，归纳分数指数幂的运算性质.3.情感态度价值观：培养学生观察、类比的能力，培养学生的应用意识。课前预习案【使用说明及学法指导】1.用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.初中学的根式是怎样定义的？2.初中学习的整数指数幂有哪些运算性质？学习建议：请同学们回忆上述问题并作出回答。二、教材助读1.课本的问题中用到正整数指数幂，它的含义是什么？2.参照平方根、立方根的定义，你能给出 次方根的定义吗？3.当 是奇数或偶数时，一个正数的 次方根有什么特点？4.负数有偶次方根吗？0 的 次方根是什么？5.什么叫根式？根指数？被开方数？6.你能把根式化为分数指数幂的形式吗？7.分数指数幂的运算性质有哪些？8.分数指数幂的意义是怎样规定的？9.谈谈你对无理指数幂的意义的理解.三、预习自测1. 求值：(1) (2) (3) (4) 2.用分数指数幂表示下列各式：（1） (2) (3)3.把下列各式化为根式形式： （1） (2)四、【我的疑问和收获】 ___________________________________________________________________________课堂探究案一．基础知识探究探究点：基本概念及运算性质请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.一般的，如果，那么叫做________________,其中(1).当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数.此时 的 次方根用符号________表示. 把式子叫做____________，n 叫做 ，叫做 .(2) 当 是偶数时，正数的 次方根是一个正 数有两个，这两个数____________.此时的正的 次方根用符号________表示，负的 次方根用符号________表示. 正的 次方根与负的 次方根可以合并写成______________()(3). 探讨 1：式子是否一定有意义？ 探讨 2：当 是奇数时，当 是偶数时，（１）＝ ；（２） ＝ 2.正数的分数指数幂的意义是怎样规定的？(规定：0 的正分数指数幂等于____...
