河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.1 曲线与方程（一）学案 新人教 A 版选修 2-1课题执稿人陈鹏审阅人杨秀江讲课日期一、学习目标：1．理解曲线的方程、方程的曲线；2．会求简单的曲线的方程二、学习过程：1、自我阅 读：（课本第 34 页至第 36 页）完成知识点的提炼① 曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，如果具有以下两个关系：(1)．曲线上的点的坐标，都是 的解；(2)．以这个方程的解为坐标的点，都是 的点那么，方程叫做 ；曲线叫做 ．② 解析几何研究的主要问题（1） ； （2） ．2、研究课本例题：（是对基本知识的体验）例 1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方 程式是．变式：到 x 轴距 离等于的点所组成的曲线的方程是吗？ 1例 2 设 A、B 两点的坐标分别是，，求线段的垂直平分线的方程．通过例 2 探究：求曲线的方程的步骤及应注意的什么？变式：已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是，，．中线（为原点）所在直线的方程是吗？为什么？反思：边的中线的方程是吗？4、课堂自我总结：（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：2
