河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.2 曲线与方程（二）学案 新人教 A 版选修 2-1课题选修_2-1__ 第__ 二 _ _章： 执稿人陈鹏审阅人杨秀江讲课日期一、学习目标：1. 掌握求曲线方程的常用方法。2．通过曲线的方程，研究曲线的性质．二、学习过程：学习探究引入：圆心的坐标为，半径为，求此圆的方程．问题：此圆有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程．探究：若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程．※ 典型例题例 1 有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求该曲线的方程．1例 2 已知一条直线 和它上方的一个点，点到 的距离是，一条曲线也在 的上方，它上面的每一点到的距离减去到 的距离的差都是，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程．例 3：已知线段 AB 的端点 B 的坐标是 B（4，3），端点 A 在圆（x+1）2+y2=4 上运动，求线段 AB 的中点M 的轨迹方程.通过例 2,例 3 探究：求曲线方程的常用方法有哪些？探究题：由方程确定的曲线所围成的图形的面积是 ．课堂自我总结：（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：xOyBMA27. 曲线上的任意一点到,两点距离的平方和为常数求曲线的方程．8.自圆 x2＋y 2＝4 上的点 A(2,0)引此圆的弦 AB，求弦 AB 的中点轨迹方程．9．已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点．设点是线段的中点，求点的轨迹方程．3作业范围 §2.1.2 曲线与方程（二）执稿人陈鹏审阅人杨秀江批阅日期学生班级: 学号: 姓名: 1．方程的曲线经过点，，，中的（ ）.A．个 B． 个 C．个 D． 个2．已知，，动点满足,则点的轨迹方程是（ ）.A． B． C． D．3．曲线与曲线的交点个数一定是（ ）．A．个 B． 个 C．个 D． 个4．若定点与动点满足, 求点的轨迹方程． 5．以 O 为圆心，为半径，上半圆弧的方程是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？6． 有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到直线的距离的倍，试求曲线的方程．4
