河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.2 离散型随机变量的分布列（一）学案 新人教 A 版选修 2-3 【学习目标】:1 正确理解随机变量及其概率分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2 掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题．【重点难点】求解随机变量的概率分布 【学习内容】一、复习引入1.随机变量：2 离散型随机变量：二、讲解新课：抛掷一枚骰子，所得的点数 X 有哪些值？ 取每个值的概率是多少？X123456PP（X<3）=P(X=偶数)=分布列:设离散型随机变量 X 可能取得值为 x1，x2，…，x3，…，X 取每一个值 xi（i=1，2，…）的概率为，则称表Xx1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量 X 的概率分布，简称 X 的分布列 为了方便也用等式 P（X=）=,i=,2,3……,n 表示 X 的分布列。分布列的构成⑴ 列出了随机变量 的所有取值⑵ 求出了 的每一个取值的概率．2. 分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1．三、讲解范例：例 1.在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为，试写出随机变量 X 的分布列．1两点分布如果随机变量 X 的分布 列为：X10Ppq则称 X服从两点分布 ，并称 p=P(X=1)为成功概率。例 2．在含有 5 件次品的 100 件产品中，任取 3 件，试求： (1)取到的次品数 X 的分布列；（2）至少取到 1 件次品的概率．一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品数，则事件 {X=k｝发生的概率为,其中，且．称分布列X01…P…为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布（ hypergeometriC distribution ) . 例 3．在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有 10 个红球和 20 个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出 5 个球，至少摸到 3 个红球就中奖．求中奖的概率．2四、课堂练习：1. 某一射手射击所得环数 X 分布列为X45678910P0．020．040．060．090．280．290．22求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率2．若随机变量 X 的分布列如下，则 m 的值是( )X123PmA. B. C. D.3. 设某次试验的成功率是失败率的两倍，用随机变量 X 描述一次试验的成功...
