河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1证明不等式的基本方法（一）—比较法学案 新人教A版选修4-5

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1 证明不等式的基本方法（一）—比较法学案 新人教 A 版选修 4-5【学习目标】1.理解作差比较法和作商比较法； 2.能熟练地运用作差、作商比较法证明 不等式。【重点难点】能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。 【学习过程】一、问题情景导入：比较两个实数大小的理论依据是什么？二、自学探究：（阅读课本第 21-22 页，完成下面知识点的梳理）比较两个实数大小的理论依据：1 .作差比较法：2.作商比较法：⑴ 已知⑵已知三、例题演练：题型一.利用作差比较法证明不等式：例 1 设，且求证：1变式：若实数，求证：题型二.利用作商比较法证明不等式：例 2. 若求证变式：已知求证【课堂小结与反思】2【课后作业与练习】1.已知不等式①,②，③，其中正确的个数为 。2.若下列各式中恒成立的是（ ）A.， B.， C. C.3．比较下面各题中两个代数式值的大小：（1）与；（2）与.4．已知 求证：（1） （2）35．若，求证6.设，求证：。7.已知都是正数，，则的大小关系是 .8. 已 知， 则与的 大 小 关 系 是 .9.设是非负实数，求证：45