河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3.2 双曲线及其标准方程（第二课时）学案 新人教 A 版选修 2-1 【学习目标】1. 熟练双曲线的定义；2.会利用双曲线的定义求有关双曲线的标准方程【重点难点】 双曲线的定义 双曲线的标准方程 【学习过程】一、复习回顾：1.复述双曲线的定义：2.写出双曲线的标准方程：当焦点在 x 轴上时：_________________________________当焦点在 y 轴上时：_________________________________3.利用待定系数法求双曲线的标准方程的步骤:二．例题演练：例 1：若方程＋＝1 表示双曲线，则实数 t 的取值范围是____________________．变式训练 1：双曲线 mx2+y2=1，又可表示成－＝λ 的形式，则实数 m=_______.题后反思：此题应注意什么问题?例 2.已知 B(－5,0)，C(5,0)是三角形 ABC 的两个顶点，且 sinB－sinC＝sinA, 求顶点 A 的轨迹方程．1题后反思：此题是什么方法求动点 P 的轨迹的?变式训练 1：已知两定点 F1(-5,0),F2(5,0)，动点 P 满足：||PF1|－|PF2||=10，求动点 P 的轨迹方程.变式训练 2.已知两定点,,动点满足,求动点的轨迹方程.变式训练 3.已知点 P（x，y）的坐标满足，则动点 P 的轨迹是（ ）A．抛物线 B．圆 C．双曲线的一支 D．椭圆例 3:已知 A,B 两地相距 800m。在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s，且声速为 340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。思考 1:若在 A,B 两地同时听到炮弹爆炸声,则炮弹爆炸点的轨迹是什么?______________________________________________。2:根据两个不同的观测点测得同一炮弹爆炸声的时间差，可以确定爆炸点在某条曲线上，但不能确定爆炸点的准确位置. 而现实生活中为了安全，我们最关心的是炮弹爆炸点的准确位置，怎样才能确定爆炸点的准确位置呢?______________________________________________。______________________________________________。【课堂小结与反思】1.双曲线的几何定义：22．用双曲线定义法求轨迹方程的思考：【课堂练习与作业】1.已知方程表示焦点在 y 轴双曲线时，则 m 的取值范围2．已知方程表示双曲线，求的取值范围3.一双曲线的两个焦点的坐标为 F1(0，13)，F2(0，-13)，曲线上一点 P 到 F1、F2的距离的差的绝对值等于 12，求双曲线的标准方程。4 双曲线上一点到焦 点的距离等于 1 那么点到另一个焦点的距离是 ；5．一动圆与两圆：x2＋y 2＝1 和 x2＋y 2－8x＋12＝0 都...
