河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3 圆的切线的性质及判定定理学案 新人教 A 版选修 4-1学习目标 1、学生深刻理解切线的性质及判定定理，并能初步运用它解决有关问题2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性学习重难点 重点是切线的判定定理和切线判定的方法难点是切线判定定理中所阐述的由位 置来判定直线是圆的切线的 两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视 课前预习1.认真研读教材 30-32 页 并温习重要概念复习 1：圆与直线的位置关系:复习 2：设⊙O 的半径为 r，直线 l 与圆心 O 的距离为 d则他们与圆与直线的位置关系是什么？2、课本上的黑体字：1、切线的性质定理： 2、推论 1： 3、推论 2： 4、切线的判定定理 例题讲解例 1：如图,AB 是⊙O 的直径, ⊙O 过BC 的中点 D, DE⊥AC.求证:DE 是⊙O 是切线. 2：如图. AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,AD 和过 C 点的切线互相垂直,垂足为 D.求证：AC 平分∠DAB .探究 1 如图，已知∠C=90°，点在 AC 上，CD 为圆的直径，圆切 AB 于 E，若 BC=5，AC=12，求圆的半径。1ABE DCAOBDCEABOCD探究 2 如图，△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，圆Ｏ与腰ＡＢ相切于点Ｄ，求证：ＡＣ与圆Ｏ相切当堂检测练 1. 已知:OA 和 OB 是⊙O 的半径,并且 OA⊥OB,P 是 OA 上任意一点,BP 的延长线交⊙O 于 Q.过 Q 作⊙O 的切线交 OA 的延长线于 R,.求证:RP=RQ练 2. AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,切点为 B,OC 平行于弦 AD.求证:DC 是⊙O 的切线.BODBPARQO2CACAODB课后作业1．已知圆的半径为 6.5 cm，圆心到直线 l 的距离为 4.5 cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个( )．A．0 B．1 C．2 D．不能确定2．下列说法中正确的个数是 ( )．① 垂直于半径的直线是圆的切线；② 过圆上一点且垂直于圆的半径的直线是圆的切线；③ 过圆心且垂直于切线的直线必过切点；④ 过切点且垂直于切线的直线必过圆心；⑤ 过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；⑥ 同心圆内大圆的弦 AB 是小圆的切线，则切点是 AB 的中点．A．2 B．3 C．4 D．53．如图所示，已知⊙O 的直径与弦 AC 的夹角为 30°，过C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于P...
