河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.4.2 第二章复习课学案 新人教 A 版选修 2-1 【学习目标】1. 理解圆锥曲线的几何定义；2. 熟练圆锥曲线的及简单的几何性质；3.熟练直线与圆锥曲线的基本题型及方法；【重点难点】定义、 标准方程 、 几何性质 、题型与方法【学习过程】：一、复习旧知：1.定义：椭圆：________________________________________.双曲线：________________________________________.抛物线：________________________________________.2.标准方程、几何性质：（以焦点在 x 轴上为例） 曲 线性质 椭圆双曲线抛物线标准方程顶点焦点通径离心率 渐近线3.直线与圆锥曲线的位置关系：（1）判别方法：联立方程组（2）基本方法：①代数法 ②数形结合法（3）基本题型：弦长问题，中点弦问题，焦点三角形问题，二、课堂互动探究：典例精析 变式训练类型一 圆锥曲线的定义例 1. 在中，，若周长为 16，则顶点的轨迹方程为___________1_______.变式 1．如图，AB 是平面 的斜线段，A 为斜足。若点 P 在平面 内运动，使得 ABP的面积为定值，则动点 P 的轨迹是（ ）A、圆B、椭圆C、一条直线 D、两条平行直线变式 2．短轴长为5 ，离心率32e的 椭 圆 两 焦 点 为F1，F2，过 F1作直线交椭圆于 A、B两点，则△ABF2的周长为 变式 3．在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是 20，则 点的坐标是_________．类型二 圆锥曲线的标准方程例2.设，则方程不能表示的曲线为( )A.圆 B.椭圆 C. 双曲线 D.抛物线变式 1.对于曲线：，给出下面四个命题：① 曲线不可能表示椭圆； ②当时，曲线表示椭圆；③ 若曲线表示双曲线，则或；④ 若曲线表示焦点在 轴上的椭圆，则．其中所有正确命题的序号为__ _ __ ．2变式 2.已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合,且双曲线的离心率为 5 ,则此 双曲线的方程为( )A．224515yx B．22154xy C．22154yx D．225514yx 类型三 圆锥曲线的简单几何性质例 3．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D．变式 1．（5 分）抛物线 y2=4x 的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A．B．C． 1D．类型四 数形结合法与圆锥曲线的简单几何性质例 4．过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于 A 点，且...
