河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3
2 复数的几何意义学案 新人教 A 版选修 1-2【学习目标】理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量
【学习过程】一．自我阅读：（课本第 104 页至第 105 页）完成知识点的提炼探究任务一：复平面 问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示
类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢
分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标
结论：复数与平面内的点或序实数一一对应
复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面
复数与复平面内的点一一对应
显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
复数的几何意义:复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量
注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数
复数的模向量的模叫做复数的模,记作或
如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:3
共轭复数： 试试：求下列复数的模以及共轭复数的模： (1 )z = -5i (2)z = -3+4i (3)z =1+mi(m∈R) ※ 典型例题例 1 在复平面内描出复数，，，， ，，，0 分别对应的点
1变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为 1)
小结：复数复平面内的点
例 2 已知复数，试求实数分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线上；（4）在上半平面（含实轴）变式：若复数表示的点（1）在虚轴上，求实数的取值；（2）在右半 平面呢
小结：复数平面向量
【课堂小结与反思】（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：2【课堂自我检
