河北省武邑中学高中数学 5.解三角形应用举例教案 新人教 A 版必修 5备课人授课时间课题解三角形应用举例(2)课标要求能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题教学目标知识目标巩固深化解三角形实际问题的一般方法技能目标要养成良好的研究、探索习惯情感态度价值观进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力重点结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题难点能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动Ⅰ.课题导入提问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方面的问题Ⅱ.讲授新课[范例讲解]例 1、AB 是底部 B 不可到达的一个建筑物，A 为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度 AB 的方法。分析：求 AB 长的关键是先求 AE，在ACE 中，如能求出 C 点到建筑物顶部 A 的距离 CA，再测出由 C 点观察 A 的仰角，就可以计算出 AE的长。解：选择一条水平基线 HG，使 H、G、B 三点在同一条直线1河北武中·宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动1学过程及方法 上。由在 H、G 两点用测角仪器测得 A 的仰角分别是、 ，CD = a，测角仪器的高是 h，那么，在ACD 中，根据正弦定理可得AC = AB = AE + h = AC+ h = + h例 2、如图，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角=54，在塔底 C 处测得 A 处的俯角=50。已知铁塔 BC 部分的高为 27.3 m,求出山高 CD(精确到 1 m)师:根据已知条件,大家能设计出解题方案吗？（给时间给学生讨论思考）若在ABD 中求 CD，则关键需要求出哪条边呢？生：需求出 BD 边。生：可首先求出 AB 边，再根据BAD=求得。解:在ABC 中, BCA=90 +,ABC =90 -,BAC=- ,BAD =.根据正弦定理, = 所以 AB ==解 RtABD 中,得 BD =ABsinBAD= 将测量数据代入上式,得BD = = ≈177 (m)CD =BD -BC≈177-27.3=150(m)2河北武中·宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动2学过程及方法答:山的高度约为 150 米.师：有没有别的解法呢？生：若在ACD 中求 CD，可先求出 AC。师：分析得很好，请大家接着思考如何求出 AC？生：同理，在ABC 中，根据正弦定理求得。（解题过程略）例 3、如图,...
