江西省宜春中学高中数学 1.2 集合间的基本关系导学案 新人教版必修 1【教学目标】 1.类比实数之间的大小关系，理解集合之间的包含、真包含和相等关系；2. 掌握子集性质，会数一个非空集合的子集，真子集，非空真子集;3. 掌握用 Venn 图和数轴刻画包含关系的方法；4.辨析并明确空集的写法和意义.【教学重难点】 1.了解集合之间包含关系的意义； 2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示； 3．子集、真子集的性质；【学习过程】一、预习导航，要点指津 导入新课问题 1: 实数有相等.大小关系，如 5=5，5＜7，5＞3 等等，类比实数之间 的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？问题 2: 观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （1）； (2)设 A 为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B 为这个班学生的全体组成的集合； (3)设(4).问题 3:与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论?结论 1：① 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集，记作：，读作：A 包含于 B，或 B 包含 A.② 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图. 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为：③ 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.④ 真子集：若集合，存在元素，则称集合 A 是集合 B 的真子集，记作：A B（或 B A），读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）.⑤ 空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集B A合的真子集.结论 2：子集的性质： ① A A ② ③ ,则 ④n 个元素的子集有 2n个；n 个元素的真子集有 2n －1 个；n 个元素的非空真子集有 2n－2 个.二、自主探索，独立思考例 1．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用 A 表示合格产品，B 表示质量合格的产品的集合,C 表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？试用 Venn 图表示这三个集合的关系。答案:,Venn 图略变式训练 1（1）用适当的符号（）填空：①4 ②11 ③ ④ 答案:（2）判断下列集合间的关系： ①与；答案: ② 设集合 A={0,1}，集合，则 A 与 B 的关系如何？答案:例 2．① 写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；② 写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；分析：按子集的元素...
