河南省安阳县高中数学最新学案 第2章 第11课时 等比数列的概念和通项公式（3）（配套作业） 新人教A版必修5

第 11 课时 等比数列的概念和通项公式【分层训练】1．已知公差不为 0 的等差数列的第 4，7，16 项恰好是某等比数列的第 4，6，8 项，那么该等比数列的公比是（ ）A． B． C．± D．±2．已知数列满足)(133,0*11Nnaaaannn，则=( )A．0B．3C．D．3．在等差数列{an}与等比数列{bn}中，下列结论正确的是（ ）A．a1 + a9 = a10，b1·b9 = b10 B．a1 + a9 = a3 + a6，b1 + b9 = b3 + b6C．a1 + a9 = a4 + a6，b1·b9 = b3·b6D．a1 + a9 = 2a5，b1·b9 = 2b54．某单位某年 12 月份产量是同年 1 月份产值的 m 倍，那么该单位此年的月平均增长率是（ ）A．B．C．D．5．若方程与的四个实数根适当排列后，恰好组成一个首项为1 的等比数列，则 ∶的值为________;6. 若{an}是等比数列，有 a3+a5= – 132，a2a6 = 512，则 a7 =_____________;7. 数列{an}的前 n 项和 Sn满足 log2(Sn + 1) = n + 1, 则 an =___________;8. 制造某种产品，预计经过两年使成本降低 36%，则平均每年应降低成本的百分比为 ____ .【拓展延伸】9．等比数列中，已知，，求.用心 爱心 专心110. 已知数列{an}，an∈N*，Sn =.（1）求证：{an}是等差数列；（2）若 b1 =1，b2 =4，{bn}前 n 项和为 Bn，且 Bn+1 =（a n+1 – a n + 1）Bn +（a n – a n+1）Bn –1（n≥2）.求{bn}通项公式.【师生互动】学生质疑教师释疑用心 爱心 专心2第 11 课时 等比数列的概念和通项公式1. C 2. B 3. C 4. C 5.46.7.8. 20%9.∵ 在 等 比 数 列中 , ,,也 成 等 比 数 列 ,∵，∴10. 解：（1）an+1 = Sn+1 –Sn ,∴8 an+1 =,∴,∴（an+1 + an）（a n+1 – a n – 4）=0，∵an∈N*，∴an+1 + an≠0，∴a n+1 – a n – 4=0，即 a n+1 – a n = 4，∴数列{an}是等差数列.（2）由 a n+1 – a n = 4，由题知Bn+1 = 5Bn – 4 Bn–1Bn+1 – Bn = 4（Bn – Bn–1）bn+1 = 4bn（n≥2）又已知 b1 = 1，b2 = 4.故{bn}是首项为 1，公比为 4 的等比数列.an =4n –1 （n∈N+）用心 爱心 专心3