第 14 课时 等比数列的前 n 项和(3)【分层训练】1.已知数列的通项公式为,则数列的前 5 项和( )A. B.62 C. D.6822.已知等比数列的通项公式为,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和( )A. B. C. D.3.等比数列中,,前三项和,则公比 q 的值为( )A.1 B. C.1 或 D.或4.在公比为整数的等比数列中,如果, ,则这个数列的前 8 项之和( )A.513 B.512 C.510 D.5.数列的前 99 项和为( )A. B. C. D. 6. 数列满足,,,…, 是以 1 为首项,为公比的等比数列,则的通项公式 .7. 已知 lgx+lgx2+…+lgx10=110,则 lgx+lg2x+…+lg10x= .8. 某工厂月生产总值的平均增长率为,则年平增长率为 .【拓展延伸】用心 爱心 专心19.已知等差数列{}的第二项为 8,前十项的和为 185,从数列{}中,依次取出第 2 项、第4 项、第 8 项、……、第项按原来的顺序排成一个新数列{},求数列{}的通项公式和前项和公式10. 某人自己创业,向银行贷款,有两种方案.甲方案:一次性贷款 10 万元,第一年可获利1万元,以后每年比上一年增加 30%的利润.乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年都比上一年增加利润 0.5 万元.两种方案使用期都是 10 年,到期一次性还本付息.若银行贷款利率均按年息 10%的复利计算,试比较两种方案的优劣.用心 爱心 专心2【师生互动】学生质疑教师释疑第 14 课时 等比数列的前 n 项和(3)1.D 2.D 3.C 4.C 5. A6. 7. 2046 8. 9.【解】∵ , 解得=5, d=3,∴ =3n+2, ==3×+2, =(3×2+2)+ (3×+2)+ (3×+2)+……+(3×+2)=3·+2n=7·-6.(分组求和法)10. 甲方案的总利润万元乙方案的总利润万元甲方案优 用心 爱心 专心3