河南省洛阳市伊川县吕店乡第二初级中学 2014 年高中数学 3.2.2 函数模型的应用实例导学案 新人教 A 版必修 1一、阅读材料：体验函数模型是描述客观世界变化规律的基本数学模型；建立分段函数的函数模型时，要注意“不重、不漏”的原则；利用函数模型既能解 决现实问题，也可预测未来走向。但要注意实际条件与得出模型条件有所不同。因此，要时时调整模型条件才可。二、学习目标知识：能利用函数图象、解析式等知识正确解决生活中的数学问题，能根据图表的数据信息，建立拟合函数解决实际问题。能力： 通过画散点图，研究数据的变化趋势，确定函数模型，最后 还应注意对求得的函数模型进行检验。三、阅读课本例题，回答下列问题：*1．在课本例题的基础上 ，思考以下问题：假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004km,此时汽车里程表读数 s km 与时间 t 的函数解析式,与（２）的结论有何关系？*2．某人开汽车以 60km/h 的速率从 A 地到 150km 远处的 B 地，在 B 地停留 1 小时后，再以50km/h 的速率返回 A 地。把汽车与 A 地的距离 x 表示为从 A 地出发时开始经过的时间 t（小时）的函数，并画出函数的图像。*3．如下图所示，点Ｐ在边长为 1 的正方形的边上运动，设 M 是 CD 边的中点，则当点Ｐ沿着 A—B—C—M 运动时，以点Ｐ经过的路程 x 为自变量，三角形 APM 的面积函数 的图象形状大致是（ ）*4．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是（ ）*5．容器中有浓度为 m％的溶液 a 升，现从中倒出 b 升后用水加满，再倒出 b 升后用水加满，这样进行了 10 次后溶液的浓度为（ ） A．·m％ B． ·m％ C．·m％ D．·m％*6．在国内投寄平信，每封不超过 20 克重应付邮资 80 分，超过 20 克 不超过 40 克重付邮资 160分，将每封信应付邮资（分）表示为信重（0＜x≤40）克的函数，其表达式 f（x）为________．**8．某工厂今年 月、月、月生产某种产品的数量分别是 万件、万件、万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数摸拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中、、为常数）．已知月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．***9...
