18. 对 数 的 运 算 班级 姓名 一、认知探究：1. 若 a>0，且 a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(M·N)＝ (2)loga＝ (3)logaMn＝ ．（）2．换底公式常用推论（1）logbn＝ (a>0，a≠1，b>0，n≠0)；（2）logbn＝ (a>0，a≠1，b>0，m≠0，n∈R)；（3）logab·logba＝ (a>0，b>0，a≠1，b≠1)；（4）logab·logbc·logcd＝ (a>0，a≠1，b>0，b≠1，c>0，c≠1，d>0)．3.. 零和负数没有对数.例 1： (1)若 a>0，且 a≠1，x>y>0，n∈N*，则下列各式：①logax·logay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③loga(xy)＝logax·logay；④＝loga；⑤(logax)n＝logaxn；⑥ logax＝－loga；⑦＝loga；⑧ loga＝－loga.其中式子成立的个数为( )A．3 B．4C．5 D．6(2)计算下列各式的值①4lg 2＋3lg 5－lg； ②；③2log32－log3＋log38－5log53；④ log2＋log2. 例2 ：(1) 计算：(log2125 ＋log425 ＋log85)·(log52 ＋log254 ＋log1258) ．(2)已知 log189＝a,18b＝5，求 log3645. 例 3.解下列关于 x 的方程： (1)log5(2x＋1)＝log5(x2－2)；(2)(lg x)2＋lg x3－10＝0.(2)log4(3 －x)＋log0.25(3 ＋x)＝log4(1－x)＋log0.25(2x ＋1)． 三、迁移应用：1．计算 log225·log32·log59 的结果为( )A．3 B．4C．5 D．62．已知 2a＝5b＝10，则＋＝________.4．方程 lg x＋lg(x＋3)＝1 的解是 x＝________.5．计算下列各式的值； (1)2(lg)2＋lg·lg 5＋；(2)lg25＋lg 2＋lg 2·lg 5.
