河北省张家口一中高二数学选修 2-3 随机变量及其分布 学案【考纲知识梳理】一、随机变量及其分布列1．离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量
2．离散型随机变量的分布列及性质（1）一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为X 取每一个值的概率，则表X…………P…………称为 X 的分布列， 为 X 的分布列
（2）离散型随机变量的分布列的性质①≥0（）；②
3．常见离散型随机变量的分布列（1）两点分布若随机变量 X 服从两点分布，即其分布列为（2）超几何分布其中 m=min{M,n},且 n≤N,M≤N,n,M,N∈,称分布列X01……mP为超几何分布列
二、二项分布及其应用1．条件概率及其性质（1）条件概率的定义A、B 为两个事件，且 P（A）＞0，P（B|A）=P（AB）/P（A）若 A，B 相互独立，则 P（B|A）=P（B）
（2）条件概率的性质①0≤P（B|A）≤1；② 如果 B、C 是两个互斥事件，则 P（B∪C|A）=P（B|A）+P（C|A）
2．事件的相互独立性如果 P（AB）=P（A）P（B），则称事件 A 与事件 B 相互独立
3．独立重复试验与二项分布那 么 在 n 次 独 立 重 复 试 验 中 ， 事 件 A 恰 好 发 生 k 次 的 概 率 为 P （ X=k ） =，此时称随机变量 X 服从二项分布，记作 X～B（n,p）三、离散型随机变量的均值与方差1．离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量 X 的分布列为EX=++……++……+为 随 机 变 量 X 的 均 值 或 数 学 期望 DX=为随机变量 X 的方差，其算术平方根为随机变量 X 的标准差，记作
2．均值与方差的性质（1）E(aX+b)=aEX+b(2)D(aX+b)=a2DX
(a,b 为常数)X…………P…………3．两点分布与二项分布的均值、方
