河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 2.3.2《平面与平面垂直的判定》导学案 新人教 B 版必修 2课前预习：________________________________________组成的图形叫做角；__________________________________________叫做半平面；___________________________________________________________________________组成的图形叫做二面角；__________________________________叫做二面角的棱；_____________________________________叫做二面角的面；__________________________________________叫做二面角的平面角；二面角的大小可用_______________来度量；二面角的________________是几度就说这个二面角是几度；___________________________________叫做直二面角；____________________________________________________叫两个平面互相垂直；平面 α 与平面 β 垂直记做_______________；平面与平面垂直的判定定理：________________________________________________________________；这个定理说明要证明平面与平面垂直，可通过证明______________________垂直来实现。新课学习：1、二面角的定义及相关概念 半平面： 二面角： 二面角的表示： 二面角的画法：（1）卧式法 （2）立式法2、二面角的平面角的定义（怎样来度量二面角？） 二面角的平面角： 二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度。 直二面角： 问题 1：用平面角的度数表示二面角的度数是否合理？为什么？ 问题 2：二面角的平面角必须满足哪几个条件？ 规律：求异面直线所成的角，直线与平面所成的角，平面与平面所成的角最终都转化为线与线相交构成的角。例 1、如图四面体 ABCD 的棱 BD 长为 2，其余各棱长均为，求二面角 A-BD-C 的大小。3、两个平面垂直的定义，画法（实物观察，引出定义） 两个平面互相垂直： 两个互相垂直的平面画法： 平面 α 与 β 垂直，记作：4、两个平面垂直的判定（实物观察，总结规律） 平面与平面垂直的判定定理： （要求证明） 例 2、如图，AB 是⊙O 的直径，PA 垂直⊙O 所在的平面，C 是圆周上不同于 A，B 的任意一点，求证：平面 PAC⊥平面 PBC。变式训练：例 2 中的四面体 P-ABC 中，哪些平面互相垂直？（注意与 69 页探究题目对比）跟踪练习：如图，在三棱锥 P-ABC 中，已知 PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，求证：平面 PAB⊥平面 PBC，平面 PBC...
