河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 3
2《两条直线平行与垂直的判定》导学案 新人教 B 版必修 2 一．学习目标：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据斜率判定两条直线平行或垂直
二．重点、难点：重点：难点：三．知识要点：1
对于两条不重合的直线 、，其斜率分别为、，有：（1）；（2）
特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率也不存在时，则它们平行，都垂直于 x 轴；…
四．自主探究例题精讲：【例 1】四边形 ABCD 的顶点为、、、，试判断四边形 ABCD 的形状
解 ： AB 边 所 在 直 线 的 斜 率， CD 边 所 在 直 线 的 斜 率,BC 边 所 在 直 线 的 斜 率， DA 边 所 在 直 线 的 斜 率, ， ∴ AB//CD，BC//DA，即四边形 ABCD 为平行四边形
又 ，∴ AB⊥BC，即四边形 ABCD 为矩形
【例 2】已知的顶点，其垂心为，求顶点的坐标．解：设顶点 A 的坐标为． ，∴ ， 即 ，化简为，解之得：
∴ A 的坐标为
【例 3】（1）已知直线经过点 M（-3，0）、N（-15，-6），经过点 R（-2，）、S（0，），试判断与是否平行
（2）的倾斜角为 45°，经过点 P（-2，-1）、Q（3，-6），问与是否垂直
解： （1） =，
∴ //．（2） ，， ， ∴⊥．点评：当与的斜率存在时，，
斜率不存在时，进行具体的分析
由此先计算出斜率，根据斜率的相等或互为负倒数，从而判别平行或垂直
【例 4】已知 A（1，1），B（2，2），C（3，-3），求点 D，使直线 CD⊥AB，且CB∥AD．解：设 D（，），则，． ∴ ，即，解得
点评：通过设点 D 的坐标，把已知条件中的垂直与平行的两种关系、三
