河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 3.3.3《点到直线的距离》 新人教 B 版必修 2【温馨寄语】只有经过地狱的磨炼，才能拥有创造天堂的力量。 ——泰戈尔【学习目标】1、理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2、会用点到直线距离公式求解两平行线距离；能推导两平行线间的距离公式并能灵活运用.【学习过程】点到直线的距离如图，P 到直线 l 的距离，就是指从点 P 到直线 l 的垂线段 PQ 的长度，其中 Q 是垂足.思考：已知点(,)和直线 l:Ax+By+C=0, 怎样求点 P 到直线 l 的距离呢?当 A=0 或 B=0 时,直线方程为 y=或 x=的形式. 练习 1（1）点 P(-1,2)到直线 3x=2 的距离是______.（2）点 P(-1,2)到直线 3y=2 的距离是______.Pyxolxyox=x1P(x0,y0)yo y=y1(x0,y0)xP下面设 A≠0,B≠0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:点到直线的距离：(,)到直线 l:Ax+By+C=0 的距离：______练习 21、求点 A（-2，3）到直线 3x+4y+3=0 的距离.2. 求点 B（-5，7）到直线 12x+5y+3=0 的距离.3、求点 P0（-1，2）到直线 2x+y-10=0 的距离.例题分析例 6:已知点 A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面积 两条平行直线间的距离：______例 7、求证：两条平行线 l1:Ax+By+C1=0 与 l2: Ax+By+C2=0 的距离是练习 31.平行线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距离是______;2.两平行线 3x-2y-1=0 和 6x-4y+2=0 的距离是____.xyOxyOh练习 41、点 A(a,6)到直线 x+y+1=0 的距离为 4，求 a 的值.2、求过点 A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程 .小结
