1.2.1 解斜三角形应用举例 测量距离问题（1）【学习目标】1.会在各种应用问题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法；2.搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本图 形 和基本等量关系；3.理解各种应用问题中的有关名词、术语，如：坡度、俯 角 、仰角、方向角、方位角等；4.通过解三角形的应用的学习，提高解决实际问题的能力奎屯王新敞新疆【典型例题】例 1.要测量河对岸两个建筑物 A、B 之间的距离，选取相距 km 的 C、D 两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求 A、B 之间的距离． 例 2 .如图所示，海中小岛 A 周围 38 海里内有暗礁，一船正向南航行，在 B 处测得小岛 A 在船的南偏东 30°，航行 30 海里后，在 C 处测得小岛在船的南偏东 45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？ 【目标检测】1.已知△ABC 的三边长 a＝3，b＝5，c＝6，则△ABC 的面积是( )A. B．2 C. D．22.如图，为了测量某障碍物两侧 A、B 间的距离，在下列四组数据中，考虑实际操作的可能性，测量时应当选用数据（ ）A．α，a，b B．α，β，a C．a，b，γ D．α，β，b3.如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点 A，B，望对岸的标记物 C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，则河的宽度是__________．4.如图，为了测量河对岸 A，B 两点间的距离，在河的这边测得 CD＝ km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求 A、B 两点间的距离．12
