河南省师范大学附属中学2014高中数学 1.3.1+2 简单的逻辑联结词（第一课时）学案 文 新人教A版选修1-1

1.3.1-1.3.2 简单的逻辑联结词(第一课时)【学习目标】1.理解逻辑联结词“且”“或”的意义，会判断命题“p 且 q”、“p 或 q”的真假．2．能把文字语言，符号语言相互转化．【自主学习】研读教材 1.3.1-1.3.2 节内容，回答下列问题：1．一般地，用联结词“且”把命题 p 和 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作 .2．一般地，用联结词“或”把命题 p 和 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作 .3．当 p，q 都是真命题时，p∧q 是 命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 命题．命题 p∧q 的真假口诀 .4．当 p，q 两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q 是 命题；当 p，q 两个命题都是假命题时，p∨q 是 命题．命题 p∨q 的真假口诀 .【自主检测】1.已知，则下列判断中，错误的是 ( )A．为假 B.为真 C.或为假 D. 且 为假2. 若命题 p：0 是偶数，命题 q：2 是 3 的约数，正确的是( )A．“p∨q”为假 B．“p∨q”为真 C．“p∧q”为真 D．以上都不对【典型例题】例 1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式，并判断它们的真假.（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等.（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分； (3)p：35 是 15 的倍数，q：35 是 7 的倍数.例 2 选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假（1）1 既是奇数，又是素数；（2）2 是素数,3 是素数；（3）2≤2．例 3 判断下列命题的真假1（1）6 是自然数且是偶数；（2）是 A 的子集且是 A 的真子集；（3）集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集；（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．【课堂检测】1．已知命题 p:函数 的图象必过定点；命题 q:若函数的图象关于原点对称，则函数图象关于点对称, 那么 ( ) A．“p 且 q”为真 B.“p 或 q”为假 C.p 真 q 假 D.p 假 q 真2．如果命题 p∨q 为真命题，p∧q 为假命题，那么( )A．命题 p，q 都是真命题 B．命题 p，q 都是假命题C．命题 p，q 只有一个是真命题 D．命题 p，q 至少有一个是真命题3．已知命题 p：0 不是自然数，q：π 是无理数，写出命题“p∨q”，“p∧q”，并判断其真假．2