3 含有一个量词的命题的否定【学习目标】能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．【自主学习】含有一个量词的命题的否定(1)全称命题 p：，p(x)，它的否定非 p： ，全称命题的否定是 命题．(2)特称命题 p：，p(x0)，它的否定非 p： ，特称命题的否定是 命题．【自主检测】判断下列命题是全称命题还是特称命题，并对其否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）, x2－2x＋1≥0；（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；（6） x∈R, x2＋1＜0
【典型例题】例 1 写出下列全称命题的否定
1．p：所有能被 3 整除的整数都是奇数；（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；（3）p：对任意 x∈Z, x2的个位数不是奇数
例 2 写出下列特称命题的否定（1）p：存在一个实数，；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个因数
例 3 写出下列命题的否定，并判断它们的真假1（1）p：存在一个实数，；（2）p：任意两个等边三角形都是相似的
【课堂检测】1
写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)任何一个素数是奇数．(2)所有的矩形都是平行四边形．(3) a∀ ，b∈R，方程 ax＝b 都有惟一解．(4)某些平行四边形是菱形；(5)∃x0∈R，x＋1
