2.2 等差数列（二）【学习目标】 1.熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.【自主学习】等差数列的性质1. 在等差数列中，为公差， 与有何关系？2. 在等差数列中， 为公差，若且，则，，，有何关系？【自主检测】1.在等差数列{}中，若+=9, 则 .2. 等差数列中，，，则公差 d＝ .【典型例题】例 1.在等差数列中，已知，，求首项、公差和.小结：等差数列中，公差 d 可以由数列中任意两项与通过公式求出. 例 2.在等差数列中，，求和.例 3.在等差数列{}中，++=－12, 且 ··=80. 求通项 小结：在等差数列中，若 m+n=p+q，则，可以使得计算简化. 【目标检测】1.等差数列中，，则的值为（ ）.A . 15 B. 30 C. 31 D. 642.若 48，a，b，c，－12 是等差数列中连续五项，则 a＝ ，b＝ ，c＝ .3.在等差数列中，，，求的值. 4.已知三个数成等差数列，其和为 15，其平方和为 83，求此三个数.1成等差数列的四个数之和为 26,第二数和第三数之积为 40,求这四个数．【知识拓展】1.判别一个数列是否等差数列的三种方法，即：（1）； （2）； （3）.2. 若三个数成等差数列且已知其和时，可设这三个数为. 若四个数成等差数列且已知其和时，可设这四个数为.【总结提升】1.在等差数列中，若 m+n=p+q，则.注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质. 2. 在等差数列中，公差.2
