河南省师范大学附属中学2014高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法学案 文 新人教A版必修5

3.2 一元二次不等式及其解法【学习目标】理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法,培养数形结合的能力.【自主学习】1.一元二次不等式的定义:_______________________________________________________________________.2.探究一元二次不等式的解集（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系____________________________________________________________________________.（2）观察图象，获得解集画出二次函数的图象，可得不等式的解集是____________.3.探究一般的一元二次不等式的解法任意的一元二次不等式，总可以化为以下两种形式：一般地，怎样确定一元二次不等式>0 与 <0 的解集呢？关键要考虑以下两点：(1)抛物线与 x 轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程=0 的根的情况(2)抛物线的开口方向，也就是 a 的符号 二次函数（）的图象 没有无实根 1 【典型例题】例 1 解不等式: (1) (2) 2x2－x－1>0 （3）x2－3x＋5＞0 (4) x(3－x)≥x(x＋2)＋1 （5）9x2＋6x＋1≤0 （6）【课堂检测】1.已知集合 A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则 A∩B= 。2.解不等式 （1） （2） 2