3.3.4 简单的线性规划(第 4 课时)【学习目标】 利用图解法求得线性规划问题的最优解．【典型例题】线性规划的两类重要实际问题：1．第一种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资源量最小.例 1 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供 0.075kg 的碳水化合物，0.06kg 的蛋白质，0.06kg 的脂肪，1kg 食物 A 含有 0.105kg 碳水化合物，0.07kg 蛋白质，0.14kg 脂肪，花费 28 元；而 1kg 食物 B 含有 0.105kg 碳水化合物，0.14kg 蛋白质，0.07kg 脂肪，花费 21 元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物 A 和食物 B 多少 kg？2. 第二种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大.例 2 在上一节例 4 中，若生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 10000 元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为 5000 元,那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？例 3 已知变量 x、y 满足条件，求的最大值和最小值.例 4 实数 x,y 满足，求的取值范围．解：由①、②同向相加可求得： 0≤2≤4 即 0≤4 ≤8 ③由②得 —1≤ — ≤1将上式与①同向相加得 0≤2≤4 ④③ 十④得 0≤4十 2≤12以上解法正确吗?为什么?产生上述解法错误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解?正解：【课堂检测】1.若实数满足则的最小值是 （ ）1A．0 B．1 C． D．92.设二元一次不等式组所表示的平面区域为 M，使函数 y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是 （ ）（A）[1,3] (B)[2,] (C)[2,9] (D)[,9]3．原点和点在直线的两侧，则的取值范围是 ．4．设实数 x, y 满足 .2
