河南省师范大学附属中学2014高中数学 3.4 基本不等式（第2课时）学案 文 新人教A版必修5

3.4.2 基本不等式（第 2 课时）【学习目标】 进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值．【典型例题】例 1 已知 x,y 都是正数，求证：如果积 xy 是定值 P,那么当 x=y 时，和 x+y 有最小值说明：此例题反映的是利用均值定理求最小值的方法，但应注意三个条件：(1）函数式中各项必须都是正数;(2) 函数式中含变数的各项的积必须是常数；(3）等号成立条件必须存在奎屯王新敞新疆例 2 求下列函数的最小值: （1）y＝3x 2＋; （2） （ 【课堂检测】1.下列函数中， 的最小值是 4 的是 （ ）A、 B、C、 D、2.已知 x + y = 2，求 2 x＋2 y的最小值.3.求(x>5)的最小值.14.设，求函数的最小值.【总结提升】用均值不等式求函数的最小值，关键就是如何构造 “定积”。2