河南省师范大学附属中学2014高中数学 3.4 基本不等式（第4课时）学案 文 新人教A版必修5

3.4.4 基本不等式（第 4 课时）【学习目标】进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值．【典型例题】例 1.（1）求函数（）的最小值.（2）求函数 y = (x≠0)的最大值.例 2 已知 x、y 同号，且 x＋2y＝1，求 ＋的最小值.例 3 已知正数，且 ，（1）求 的最小值；（2）求 的最小值.【课堂检测】1．已知 x、y 同号，且 x＋y＝1，求的最小值.12.若 x>0,y>0,且,求及的最小值.【总结提升】1. 二元均值不等式具有将“和式”转化为“积式”和“积式”转化为“和式”的放缩功能。2.创设应用均值不等式的条件、合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的成因在于使等号能够成立。2