电阻（或电阻率）的微观理论理论一：设有一段金属导体，横截面积为 S，长为 L，在导体的两端加上电压 U，则导体中的场强
这时，一自由电子在电场力的作用下做定向移动
设电子的质量为 m,则定向移动的加速度为
运动的自由电子要频繁地与金属正离子碰撞，使其定向移动受到破坏，限制了移动速率的增加
自由电子在碰撞后向各个方向弹射的机会相等，失去了之前定向移动的特性，又要从新开始做初速为 0 的定向加速运动
自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为 t，则自由电子在下次碰撞前的定向移动速率，那么在时间 t 内的平均速率
结合之前推出的， 得 自 由 电 子 的 平 均 移 动 速 率 为
代 入 电 流 的 微 观 表 达 式， 得对于一定的金属材料，在一定的温度下，t 是个确定的数值（10-14~10-12s)，也就是说，对于一段金属导体，是个常量
因此，导体中的电流强度 I 与两端的电压 U 成正比
导体两端的电压与导体中的电流强度的比值()就是这段导体的电阻，即
由此看出，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，与成正比（实际上对于金属导体而言，均为自由电子来导电，所以只有由导体的自身特性决定）
因此，在一定温度时，导体的电阻是
ρ 是导体的电阻率
对于一定温度与相同的导体，电阻率一定
请根据以上叙述完成电阻率 ρ 的推导过程
理论二：自由电子的定向移动可视为匀速运动，则电场力 F 与金属正离子对自由电子的平均阻力 f 相等，即，电场力功率，则电场力对 L 长导线中所有电子的功率，而电热功率（电热功率的微观表达式），由此可知，电场力功率等于电热功率，即，又因为金属正离子对自由电子的平均 阻 力， 所 以 阻 力 功 率 等 于 电 场 力 功 率 ， 等 于 电 热 功 率 ， 即
根据以上陈述：1、试着求出电热功率的微观表达式
2、证明电场力功率等于电热功率等
