浙江省高一数学复习 函数的概念与性质学案 （新人教A版）

（二）函数的概念与性质【基本知识】1．函数的概念：设 A、B 是__________，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的_______数 x，在集合 B 中都有__________的数 f(x)和它对应，那么就称_______为从集合 A 到集合 B 的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的_______；与 x的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合_________叫做函数的值域．值域是集合 B 的______。注意：①如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；② 函数的定义域、值域要写成_________的形式．定义域补充：能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母________； (2)偶次方根的被开方数_________； (3)对数式的真数_______；(4)指数、对数式的底_________. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合.（6）指数为零底不可以_______ (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.2． 构成函数的三要素：_______、_________和__________高.考.资.源.注意：（1）函数三个要素中．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的_______和_________完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①____________________；②______________________(两点必须同时具备)3. 函数图象的画法① 描点法：②图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、__________和___________4．区间的概念（1）区间的分类：________、_________、_________；说明：实数集可以表示成(–∞，+∞)不可以表示成[–∞，+∞]--------切记高.考.资.源.5．什么叫做映射：一般地，设 A、B 是两个____的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的________元素 x，在集合 B 中都有_________的元素 y 与之对应，那么就称对应_________为从集合 A 到集合 B 的一个映射。说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应高.考.资.源.① 集合 A、B 及对应法则 f 是确定的②对应法则有“方向性”，即强调从集合 A 到集合 B 的对应，它与从 B 到 ...