学习内容2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(第二课时 标准差)【学习目标】1．掌握标准差、方程的定义和特征；2．会求标准差、方差，并能用解决有关问题．【学习重点】1.理解样本数据标准差的意义和作用；2.体会数字特征的随机性。【学习难点】体会数字特征的随机性。【课前预习案】【自主学习】————大胆尝试1．提出问题：问题 1：如何通过频率分布直方图估计数字特征（中位数、众数、平均数）？利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：估计众数：频率分布直方图面积最大的方条的横轴中点数字 .（最高矩形的中点）估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等 .估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.问题 2：某种子公司为了在当地推行两种新水稻品种,对甲、乙两种水稻进行了连续 7 年的种植对比实验,年亩产量分别如下:(千克)甲：600, 880, 880, 620, 960, 570, 900(平均 773)乙：800, 860, 850, 750, 750, 800, 700(平均 787)请你用所学统计学的知识,说明选择哪种品种推广更好?选择的依据应该是,产量高且稳产的品种,所以选择乙更为合理.问题 3：有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个标本（如下表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）,通过计算发现,两个样本的平【具体要求】阅读课本74页——78页解决课前预习案中的问题【学法指导】自主探究、合作交流均数均为 125.甲110120130125120125135乙115100125130115125125哪种钢筋的质量较好？ 由上图可以看出,乙样本的最小值 100 低于甲样本的最小值110,乙样本的最大值 145 高于甲样本的最大值 135,这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定. 我们把一组数据的最大值与最小值的差称为极差（range）.由上图可以看出,乙的极差较大,数据点较分散；甲的极差小,数据点较集中,这说明甲比乙稳定.运用极差对两组数据进行比较,操作简单方便,但如果两组数据的集中程度差异不大时,就不容易得出结论.问题 4：如何考查样本数据的分散程度的大小呢?把数据在坐标系中刻画出来,是否能直观地判断数据的离散程度? 把问题 3 中的数据在坐标系中刻画出来.我们可以很直观地知道,乙组数据比甲组数据更集中在平均数的附近,即乙的分散程度小, 如何用数字去刻画这种分散程度呢? 考察样本数据的分散程度的大小,最常用的统计量是方差和标准差.2.标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示...
