1.3.1 单调性与最大（小）值（2）一、预 案（预习教材 P30~ P32，找出疑惑之处）复习 1：指出函数的 单调区间及单调性，并进行证明.复 习 2 ： 函 数的 最 小 值 为 ，的最大值为 .复习 3：增函数、减函数的定义及判别方法.二、导案：学习目标:三、学习过程 1、新课导学 学习探究探究任务：函数最大（小）值的概念思考：先完成下表，函数最高点最低点,,讨论体现了函数值的什么特征？新知：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于任 意的 x∈I，都有f(x)≤M；存在 x0∈I，使得 f(x0) = M. 那么，称 M 是函数 y=f(x)的最大值（Maximum Value）.试试：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义．反思：哪些什么方法可以求最大（小）值？ 2、典型例题例 1 一枚炮弹发射，炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？小结：数学建模的解题步骤：审题→设变量→建立函数模型→研究函数最大值. 例 2．（教材 P31例 4）求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．小结：先按定义证明单调性，再应用单调性得到最大（小）值.四、当堂检测1. 函数的最小值为 ，最大值为 . 如果是呢？学习小结1. 函数最大（小）值定义；2. 2. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法.五、课后作业1．函数 f(x)＝2x＋6 x∈[1，2]x＋7 x∈[－1，1])，则 f(x)的最大值、最小值分别为( )A．10,6 B．10,8 C．8,6 D．以上都不对2．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万 元)分别为 L1＝－x2＋21x 和 L2＝2x(其中销售量 x 单位：辆)．若该公司在两地共销售 15 辆，则能获得的最大利润为( )A．90 万元 B．60 万元 C．120 万元 D．120.25 万元3．函数 y＝f(x)的图象关于原 点对称且函数 y＝f(x)在区间[3,7]上是增函数，最小值为5，那么函数 y＝f(x)在区间[－7，－3]上( )A．为增函数，且最小值为－5 B．为增函数，且最大值为－5C．为减函数，且最小值为－5 D．为减函数，且最大值为－54、．函数 y＝|x－3|－|x＋1|有( )A．最大值 4，最小值 0 B．最大值 0，最小值－4C．最大值 4，最小值－4 D．最大值、最小值都不存在5、．已知函数 f(x)＝x2＋bx＋c 的图象的对称轴为直线 x＝1，则( )A．f(－1)
