浙江省安吉县高三数学《空间中的线面平行关系》学案

空间中的线面平行关系学习目标： 1、掌握空间直线和平面的位置关系，掌握线面平行的定义； 2、掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化； 学习重点：1、掌握空间线面的位置关系； 2、掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化；学习难点：通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题预习/复习案：1.直线与直线平行(1)平行公理:过直线外一点有且只有 直线和这条直线平行．(2)公理 4 平行于同一条直线的两条直线 ，又叫做空间平行线的传递性．2．直线与平面平行的判定与性质(1)定义：如果直线 a 与平面 α____公共点，则直线 a 与平面 α 平行，记作_______. (2)判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线______，则该直线与此平面平行． 用符号表示为：a⊄α，b⊂α，且_____⇒a∥α.(3)性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线_______．用符号表示为：a∥α，a⊂β，β∩α＝l_⇒ ___. 新授探究案：例 1 [2009·山东卷] 如图 38－1 所示，在直四棱柱 ABCD－A1B1C1D1 中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB∥CD，AB＝2CD，E、E1、F 分别是棱 AD、AA1、AB 的中点．证明：直线 EE1∥平面 FCC1.例 2、如图 38－3 所示，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和它的正视图、侧视图(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连接 BC′，证明：BC′∥面 EFG.当堂检测案：1、设 α，β 表示平面，m，n 表示直线，则 m∥α 的一个充分不必要条件是( )A．α⊥β 且 m⊥β B．α∩β＝n 且 m∥nC．m∥n 且 n∥α D．α∥β 且 m⊂β2、若空间 四边形 ABCD 的两条对角 线 AC、BD 的长分别是 8、12，过 AB 的中点 E 且平行于 BD、AC 的截面四边形的周长为( )A．10 B．20 C．8 D．43、如图所示，在四棱锥 S－ABCD 中，底面 ABCD 为平行 四边形，E、F 分别为AB、SC 的中点．求证：EF∥平面 SAD. 课后作业:1、设平面 α∥平面 β，A∈α，B∈β，C 是 AB 的中点，当 A、B 分别在 α、β 内运动时，那么所有的动点 C( )A．不...