浙江省临海市白云高级中学 2014 年高中数学 任意角、弧度制及任意角的三角函数导学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】：1 、 了 解 任 意 角 的 概 念 2 、 理 解 终 边 相 同 的 角 的 表 示3、理解象限角的概念 4、了解弧度制的概念5 、 理 解 弧 度 与 角 度 的 换 算 6 、 理 解 圆 弧 长 公 式7 、 理 解 任 意 角 的 正 弦 函 数 、 余 弦 函 数 、 正 切 函 数 的 定 义8 、 理 解 判 断 各 象 限 角 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 函 数 的 符 号9 、 理 解 终 边 相 同 角 的 角 的 同 一 三 角 函 数 值 的 关 系10 、 了 解 单 位 圆 中 的 正 弦 线 、 余 弦 线 、 正 切 线【 学 习 重 点 】 ： 1 、 圆 弧 长 公 式 2 、 弧 度 与 角 度 的 换 算3 、 判 断 各 象 限 角 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 函 数 的 符 号【 学 习 难 点 】 ： 终 边 相 同 角 的 角 的 同 一 三 角 函 数 值 的 关 系基础梳理：1、按旋转方向不同分为正角、负角、零角．2、按终边位置不同分为象限角和轴线角．3、终 边与角 α 相同的角可写成 α ＋ k ·360°( k ∈ Z ) ．4、1 弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．5、弧长公式：l ＝ | α | r ， 扇形面积公式：S 扇形＝lr＝|α|r26、弧度与角度的换算：180°＝π 弧度．7、任意角的三角函数定义：设 α 是一个任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x，y)，它与原点的距离为 r(r＞0)，那么角 α 的正弦、余弦、正切分别是：sinα＝，cosα＝，tanα＝，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数．8 、 三 角 函 数 线 定 义 （ 见 书 本 ）9 、 三 角 函 数 值 在 各 象 限 的 符 号 规 律 概 括 为 ： 一 全 正 、 二 正 弦 、 三 正 切 、四 余 弦 ．考 向 一 角 的 集 合 表 示 及 象 限 角 的 判 定【 例 1 】 (1)写 出 终 边 在 直 线 y ＝ x 上 的 角 的 集 合 ；(2)若 角 θ 的 终 边 与 角 的 终 边 相 同 ， 求 在 [0,2π) 内 终 边 与 角 的 终 边 相 同 的角 ；(3)已 知 角 α 是 第 二 象...
