等比数列的通项及求和的练习A 1 “公差为 0 的等差数列是等比数列”；“公比为21 的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c三数成等比数列的充要条件是 b2=ac”；“a,b,c 三数成等差数列的充要条件是 2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个A 2．命题 1：若数列{an}的前 n 项和 Sn=an+b(a≠1)，则数列{an}是等比数列；命题 2：若数列{an}的前 n 项和 Sn=an2+bn+c(a≠0)，则数列{an}是等差数列；命题 3：若数列{an}的前 n 项和 Sn=na－n，则数列{an}既是等差数列，又是等比数列；上述三个命题中，真命题有（ ）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个D 3．已知等比数列na中21a ，则其前 3 项的和3S 的取值范围是() （Ａ）, 1 （Ｂ） ,01, （Ｃ）3, （Ｄ） , 13, C 4 在各项都为正数的等比数列{an}中，首项 a1＝3，前三项和为 21，则 a3＋a4＋a5＝（ ）（A）33 （B）72 （C）84 （D）189B 5 各项都为正数的等比数列{an}的前 n 项的和为nS ，若,14,23 nnSS则nS4=( ) A 80 B 30 C 26 D 16 6 设{an}是由正数组成的等比数列，公比 q=2，且 a1·a2·a3·…·a30=230，那么 a3·a6·a9·…·a30等于 A.210 B.220 C.216 D.215 7 在 83与 273之间插入三个数，使得这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ___________48 68 已知正项等比数列{}na中，21431,9aa aa ，则45aa_____27_______9 已知等 比数列{}na中，481,3,SS则17181920aaaa _____16____10 等比数列的首项为 1，项数是偶数，所有的奇数项之和为 85，所有的偶数项之和为 170，则这个等比数列的项数为 _8__________11 在等差数列｛an｝中，若 a10＝0，则有等式 a1+a2+…＋an=a1+a2+…＋a19－n（n＜19，n∈N 成立.类比上述性质，相应地：在等比数列｛bn｝中，若 b9＝1，则有等式 成立.b1b2…bn＝b1b2…b17－n（n＜17，n∈N*）；12 已知{an}是公差不为零的等差数列，11 a且931,,aaa成等比数列.（Ⅰ）求数列{na }的通项;（Ⅱ）求数列{na2}的前 n 项和 Sn.解 （Ⅰ）由题设知公差 d≠0，由 a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得121d＝1 812dd， 1 解得 d＝1，d＝0（舍去）， 故{an}的通项 an＝1+（n－1）×1＝n.(Ⅱ)由（Ⅰ）知2ma...
