浙江省鄞州高级中学2011届高三数学复习讲义——等差数列性质（1）新人教A版

等差数列性质（1）基本练习( B)1 已知各项均为正数的等差数列 na中，11136a a，则6a 的最小值为A、4 B、5 C、6 D、7( A )2.已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为（ ）A.3 B.4 C.5 D.2( A)3.等差数列}{na中，10915812,1203aaaaa则（ ）A．24B．22C．20D．-8( B )4{an}是等差数列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前 n 项和 Sn>0 成立的最大自然数 n 是（ ） A．4019 B．4018 C．4017 D．4016( B )5.在等差数列1077,21,5,,}{SSaSnann那么若项和为前中等于 （ ）A．55B．40C．35D．706 设nS 是 等 差 数 列  na的 前 n 项 和 ， 已 知,144,324,3666nnSSS则 n=______18____.7 在等差数列 na中， 12008a ，其前n 项的和为nS ．若20072005220072005SS，则2008S_____-200_8_____例 1 已知数列}{ na中，531 a，),2(121Nnnaann，数列}{ nb满足)(11Nnabnn（1）求证：数列}{ nb是等差数列；（2）求数列}{ na中的最大值和最小值，并说明理由(1)11)12(111111nnnnnaaaab,而1111nnab,∴),2(11Nnnbbnn,251111ab；故数列}{ nb是首项为25，公差为 1 的等差数列；（2）由（1）得27nbn，则722111nbann；设函数7221)(xxf，函数7221)(xxf在)27,(和),27( 上均为减函数，当3x时，1)3()( fxf；当4x时，3)4()( fxf；且53)1(f，当 n 趋向于 时，)(xf接近 1，∴1)(3minaan，3)(4maxaan． 1 例 2 设等差数列 na的前 n 项和为ns ，已知0,24113sa，求：① 数列 na的通项公式 ②当 n 为何值时，ns 最大，最大值为多少？解析：由024113sa 得32210111124211dada 得8401da∴ndnaan848)1(1 nndnnnaSn4442)1(21∴当65或n时，120max S例 3.在数列 na中，nnnaaa22,111（1）设,21nnnab证明 nb是等差数列;（2）求数列 na的前n 项和nS 。解析：（1）由已知nnnaa221得1122222111nnnnnnnnnbaaab，又111ab nb是首项为 1，公差为 1 的等差数列；（2）由（1）知112,2nnnnnana...