课时分层作业八牛顿第二定律两类动力学问题(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。1～7题为单选题,8～10题为多选题)1.大小分别为1N和7N的两个力作用在一个质量为1kg的物体上,物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是()A.1m/s2和7m/s2B.5m/s2和8m/s2C.6m/s2和8m/s2D.0m/s2和8m/s2【解析】选C。当两力反向时,合力最小,加速度最小,amin=m/s2=6m/s2;当两力同向时,合力最大,加速度最大,amax=m/s2=8m/s2,选项C正确。2.有研究发现,轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度,即加速度变化得越慢,乘客就会感到越舒适,加速度变化得越快,乘坐轿车的人就会感到越不舒适。若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢,则该物理量的单位是()A.m/sB.m/s2C.m/s3D.m2/s【解析】选C。新物理量表示的是加速度变化的快慢,所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值,所以新物理量的单位应该是m/s3,选项C正确。3.(2018·黄石模拟)如图,带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上,光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上,弹簧处于拉伸状态。现剪断细线,小球沿斜面向下运动的过程中()A.弹簧达到自然长度前加速运动,之后减速运动B.弹簧达到自然长度前加速运动,之后先加速运动后减速运动C.加速度先增大后减小D.加速度一直减小【解析】选B。在未剪断细线时,弹簧处于伸长状态,故弹簧对小球有向下的弹力,故剪断细线后小球先加速向下运动,加速度减小,当弹簧的弹力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力时,速度达到最大,小球继续向下运动,此后弹簧的弹力大于小球重力沿斜面向下的分力,小球做减速运动,并且加速度增大,选项B正确。4.如图所示,水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成,且AB=BC。小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面,最后恰好停在C点,已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4,则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动)()A.1∶4B.8∶1C.1∶1D.4∶1【解析】选B。设B点的速度为vB,根据匀变速直线运动平均速度的推论有:t1=t2,又t1∶t2=1∶4,解得:vB=,在AB上的加速度为:a1=μ1g=,在BC上的加速度为:a2=μ2g=,联立解得:μ1∶μ2=8∶1,故选B。5.(2018·郑州模拟)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀加速直线运动(m1在光滑地面上,m2在空中)。已知力F与水平方向的夹角为θ。则m1的加速度大小为()A.B.C.D.【解析】选A。把m1、m2看作一个整体,在水平方向上加速度相同,由牛顿第二定律可得Fcosθ=(m1+m2)a,所以a=,选项A正确。6.如图所示,质量为m的小球一端用轻质细绳连在竖直墙上,另一端用轻质弹簧连在天花板上。轻绳处于水平位置,弹簧与竖直方向夹角为θ。已知重力加速度为g,则在剪断轻绳瞬间,小球加速度的大小为()A.0B.gsinθC.gtanθD.【解析】选C。以球为研究对象,如图所示,建立直角坐标系,将FOA分解,由平衡条件FOB-FOAsinθ=0,FOAcosθ-mg=0,联立解得FOB=mgtanθ剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化,小球所受的合外力是重力与弹力的合力,与原来细绳的拉力大小相等,方向相反,由牛顿第二定律得a===gtanθ,方向水平向右。【加固训练】如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g,则有()A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=gD.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g【解析】选C。在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1=a2=g;而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg=F,a3=0;由牛顿第二定律得物块4满足a4==g,所以C正确。7.如图所示,50个大小相同、质量均为m的小物块,在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动。已知斜面足够长,倾角为30°,各物块与斜面的动...
