浙江省建德市育才高级中学高考数学一轮复习 圆与方程学案

圆 与 方 程1 、圆的方程：圆的标准方程为___________________ ；圆心_________，半径________.*.求标准方程的方法——关键是求出圆心和半径①待定系数：往往已知圆上三点坐标，②利用平面几何性质例 1.的 圆 心 坐 标 ， 半 径 .例2 、圆的一条直径的两个端点是(2, 0), (2, －2)，则此圆的方程是（ ）。（A ）(x－2)2＋(y－1)2=1 （B ）(x－2)2＋(y＋1)2=1 （C ）(x－2)2＋(y＋1)2=9 （D ）(x＋2)2+(y ＋1)2=12 、圆的一般方程：圆的一般方程为___________ _________ ____ ；圆心________ ，半径__________①当D2 ＋E2 －4F＞0 时，方程 ② 表示（1 ）当时，表示__________；②当时，方程只有实数解，，即只表示_______；③当时，方程_____________________________________________ ．综上所述，方程表示的曲线不一定是圆．例3 、一个圆经过三点( －8, －1), (5, 12), (17, 4)，则此圆的圆心坐标是（ ）。 （A ）(14/3, 5) （B ）(5, 1) （C ）(0, 0) （D ）(5, －1)例4 ．若方程所表示的曲线关于直线对称，必有（ ）A ． B ． C ． D ．两两不相等例5 ．圆的圆心在（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3 、点与圆的位置关系：一、点与圆的关系的判断方法：（1 ）>，点在_____ ；（2 ）=，点在______；（3 ）<，点在______ ．例6 、点() 在圆x+y－2y－4=0 的内部，则的取值范围是（ ）A ．－1<<1B ． 0<<1 C ．–1<< D．－<<1. 涉及最值：（1 ）圆外一点，圆上一动点，讨论的最值 （2 ）圆内一点，圆上一动点，讨论的最值 例 7 、 点在 圆上 , 点在直 线上 , 则的 最 小 （ ）A B C D4 、直线与圆的位置关系：一、几何法：直线，圆，圆心到直线的距离为d.则：（1 ）d=_________________ ； （2 ）当______________ 时，直线与圆相离； 当______________ 时，直线与圆相切； 当______________ 时，直线与圆相交；（3 ）弦长公式：____________________.二、代数法：联立直线与圆的方程，消去一个未知数，得到另一个未知数的一元二次方程；（ 1 ） 相 离没 有 公 共 点； （ 2 ） 相 切只 有 一 个 公 共 点；（3 ）相交有两个公共点这一知识点可以出如此题型：告诉你直线与圆相交让你求有关参数的范围.直线与圆相切（1 ）知识要点①基本图形 ②主要元素：切点坐标、...