浙江省临海市第六中学高中数学 集合导学案 新人教 A 版必修 1学习目标1、掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质,能运行性质解决一些简单的问题;2. 能使用数轴分析、Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.重点: 集合的交、并、补集三种运算及有关性质难点: 综合应用(求参数的值或取值范围)学习过程一、自学探究(复习教材 P2~ P14,找出疑惑之处)复习 1:什么叫交集、并集、补集?符号语言如何表示?图形语言? ; ; .复习 2:交、并、补有如下性质.A∩A= ;A∩= ; A∪A= ;A∪= ; ; ; .你还能写出一些吗?二、小组讨论,展示成果:1、例 1 设 U=R,,.求 A∩B、A∪B、CA 、CB、(CA)∩(CB)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、C(A∩B).2、小结: (1)不等式的交、并、补集的运算,可以借助数轴进行分析,注意端点;(2)由以上结果,你能得出什么结论吗?(CA)∩(CB)= C(A∪B); (CA)∪(CB)=C(A∩B).3、说明:此例题采用“一停二展三表态四落实”的步骤进行教学。4、例 2 已知全集,若,,,求集合 A、B.5、小结: 列举法表示的数集问题用 Venn 图示法、观察法.6、例 3、若,, 求 实 数 a 、 m的值或取值范围.7、变式:设,,若 BA,求实数 a 组成的集合、.三、同步演练:练 1. 设,,且 A∩B={2},求 A∪B.练 2. 已知 A={x|x<-2 或 x>3},B={x|4x+m<0},当 AB 时,求实数 m 的取值范围。练 3. 设 A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)若 A=B,求 a 的值;(2)若A∩B,A∩C=,求 a 的值.四、总结提升:1. 集合的交、并、补运算.2. Venn 图示、数轴分析.3、知识拓展集合中元素的个数的研究:有限集合 A 中元素的个数记为, 则.你能结合 Venn 图分析这个结论吗?能再研究出吗?五、当堂检测:1. 如果集合 A={x|ax 2+2x+1=0}中只有一个元素,则 a 的值是( ).A.0 B.0 或 1 C.1 D.不能确定2. 集合 A={x|x=2n,n∈Z},B={y|y=4k,k∈Z},则 A 与 B 的关系为( ). A.AB B.AB C.A=B D.AB3. 设全集,集合,集合,则( ).A. B. C. D.4. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是 .5. 设集合,,则 .六、课后作业:1. 设全集,集合,,且,求实数 p、q的值.2. 已知集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若 A∩B=B,求实数 a 的取值范围.