浙江省临海市第六中学高中数学 平行的数学导学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】1.理解平面与平面平行的性质，学会文字语言和符号语言，培养学生的语言表达能力；2.通过已学知识以及学习小组讨论，由学生证明平面与平面平行的性质；3.通过性质的运用，体验数学中的化归思想.【重点】平面与平面平行的性质理解、证明及应用.【难点】平面与平面平行的性质证明和运用.【教学过程】一、回顾旧知，引入课题——平面与平面平行的性质1.平面与平面平行的判定定理是什么？ 二、探究新知实验：给定两个平行平面和一条直线 ，各学习小组用实验模型判断直线 与平行平面的位置关系。思考 1:若,则直线与平面的位置关系如何？ 思考 2：,则之间的位置关系如何？反之，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行吗？由此图你能得出什么结论，你能分别用文字语言和符号语言进行表述吗？已知： 求证：思考 3：若，那么在平面内经过点 P 且与 平行的直线存在吗？有几条？βαBCAD思考 4：三个不同的平面，若平面都与平面平行，则平面与平面的位置关系如何？三、巩固练习例 1 如图，已知，点是平面外的一点（不在之间），直线分别与相交于点和（1）求证：；（2）已知，求的长。例 6：夹在两个平行平面间的两条平行线段会有怎样的关系？ 猜想：已知：求证：得出定理：变式 1：在例6 的基础上，若 E、F 为 AC 和 BD 的中点，那么 EF 和平面的位置关系是什么？BDβαACP变式 2：在例 6 的基础上，将 C 点移至，使得与 BD 成异面直线，且、F 分别为和 BD 的中点，则的关系如何？四、能力提升 五．随堂练习1.下列说法正确的是（ ）A.如果两个平面有三个公共点，那么它们重合B.过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行C.在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行D.如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行2.已知，，则在内过点的所有直线中（ ）A.不一定存在与平行的直线 B.只有两条与平行的直线C.存在无数条与平行的直线 D. 存在唯一一条与平行的直线3.过正方体的三顶点的平面与底面所在平面的交线为 ，则 与的位置关系是 .六【课堂小结(思维导图)】
