浙江省临海市第六中学高中数学 平面导学案 苏教版必修 2一、学习目标1．掌握平面的表示法，点、直线与平面的关系.2．掌握有关平面的三个公理.3．会用符号表示图形中点、直线、平面之间的关系.二、重点、难点1.平面的表示法及平面的三个公里.2.三种语言:文字语、图形语言和符号语言的转化.三、预习导引1．公理 1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内．符号： .2．公理 2：过不在一条直线上的三点， 一个平面.3．公理 3：如果两个不重合的平面有 公共点，那么它们有且只有 过该点的公共直线．符号： .4．用符号语言表示下列语句：(1)点 A 在平面 α 内但在平面 β 外： .(2)直线 l 经过面 α内一点 A，α 外一点 B： .(3)直线 l 在面 α 内也在面 β 内： .(4)平面 α 内的两条直线 m、n 相交于 A： .四、精讲点拨探究点一 平面的概念问题 1 观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？问题 2 生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？那么，平面的含义是什么呢？问题 3 如何用字母表示平面，如何表示点在平面内或点不在平面内？探究点二 平面的基本性质导引 如果直线 l 与平面 α 有一个公共点 P，直线 l 是否在平面 α 内？如果直线 l 与平面 α 有两个公共点，直线 l 是否在平面 α 内？问题 1 实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到， 直尺的整个边缘就落在了桌面上．从经验中我们能得到什么结论呢？问题 2 如何用符号语言表示公理 1？公理 1 有怎样的用途？问题 3 生活中经常看到用三角架支撑照相机；测量员用三角架支撑测量用的平板仪；有的自行车后轮旁只安装一只撑脚．上述事实和类似经验可以归纳为怎样的公理？问题 4 如何用符号语言表示公理 2？公理 2 有怎样的用途？问题 5 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？问题 6 如何用符号语言表示公理 3？公理 3 有怎样的用途？五、典题训练例 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系． (1) (2) 跟踪训练 1 若点 M 在直线 a 上，a 在平面 α 内，则 M，a，α 之间的关系可记为A．M∈a，a∈α B．M∈a， a⊂αC．M⊂a，a⊂α D．M⊂a，a∈α...
