浙江省临海市第六中学高中数学 平面与平面之间的位置关系学案 苏教版必修2一、学习目标1．掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系．2．学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系．3．掌握空间中平面与平 面的位置关系．二、重点、难点1．直线与平面、平面与平面的位置关系．2．用图形语言、符号语言表示文字语言．三、预习导引1．直线与平面的位置关系2．平面与平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行无两平面相交斜交有一条公共直线垂直有一条公共直线四、精讲点拨问题情境：一支笔所在的直线和一个作业本所在的平面有 几种位置关系 ？即一条直线与一个平面有几种位置关系？今天我们就来研究这个问题．探究点一 空间中直线与平面之间的位置关系问题 1 如右图，线段 A′B 所在 直线与长方体 ABCD—A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系？ 问题 2 如何用图形表示直线与平面的位置关系？这种位置关系如何用符号语言表示？直线与平面的位置关系定义图形语言符号语言直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 探究点二 平面与平面之间的位置关系问题 1 拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？问题 2 如图所示，围成长方体 ABCD—A′B′C′D′的六个面，两 两 之 间 的位置关系有几种？ 两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：问题 3 平面与平面平行的符号语言和图形语言分别怎样表达？五、典题训练例 1 下列命题中正确的个数是( )① 若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α；② 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行；③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④ 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点．A．0 B．1 C．2 D．3例 2 α、β 是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是( )A．平面 α 内有两条直线 a、b 都与平面 β 平行，那么 α∥βB．平面 α 内有无数条直线平行于平面 β，那么 α∥βC．若直线 a 与平面 α 和平面 β 都平行，那么 α∥βD．平面 α 内所有的直线都与平面 β 平行，那么 α∥β例 3 已知直线 a 在平面 α 外，则( )A．a∥α B．直线 a 与平面 α 至少有一个公共点C．a∩α＝A D．直线 a 与平面 α 至多有一...
