第四讲 曲线运动知识内容考试要求备考指津1.曲线运动b1.平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度是近几年命题的热点，且多数与电场力、洛伦兹力联系起来考查.2.生活中的圆周运动命题范围很大，需灵活运用.2.运动的合成与分解c3.平抛运动d4.圆周运动d5.向心加速度d6.向心力d7.生活中的圆周运动c 运动的合成与分解 【题组过关】1．(2019·宁波检测)一轻杆两端分别固定质量为 mA和 mB的两个小球 A 和 B(可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置 1 开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置 2 时球 A 与球形容器球心等高，其速度大小为 v1，已知此时轻杆与水平方向成 θ＝30°角，B 球的速度大小为 v2，则( )A．v2＝v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝v1解析：选 C.球 A 与球形容器球心等高，速度 v1 方向竖直向下，速度分解如图所示，有 v11＝v1sin 30°＝v1，球 B 此时速度方向与杆成 α＝60°角，因此 v21＝v2cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即 v21＝v11，解得 v2＝v1，选项 C 正确．2.如图所示，河的宽度为 L，河水流速为 u，甲、乙两船均以静水中的速度 v 同时渡河．出发时两船相距 2L，甲、乙船头均与岸边成 60°角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点．则下列判断正确的是( )A．甲船正好也在 A 点靠岸B．甲船在 A 点下游靠岸C．甲、乙两船到达对岸的时间相等D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇解析：选 C.甲、乙两船在垂直河岸方向的分速度均为 vsin 60°，过河时间均为 t＝，故 C 正确．由乙恰好到达 A 点知，u＝vsin 30°＝v，则甲沿河岸方向的速度为 u＋v＝v，沿河岸方向的位移为 v·t＝<2L，故 A、B、D 错误．3．(多选)如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 d.现将小环从与定滑轮等高的 A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为 d 时(图中 B 处)，下列说法正确的是( )A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于 2mgB．小环到达 B 处时，重物上升的高度也为 dC．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于D．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于解析：选 AC.由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力 2mg，所以 A 正确；小环到达 B 处时...
