高中数学必修 2《直线与圆的位置关系》导学案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1﹑会用两种方法判断直线与圆的位置关系.2﹑会求圆的切线方程及与弦长等有关直线与圆的问题.【重点难点】▲重点：直线与圆的位置关系的判断.▲难点：解决与圆的切线、弦长有关的问题. 【知识链接】1、 把圆的标准方程化为圆的一般方程 .把化为圆的标准方程 .2、一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西处，受影响的范围 是半径为的圆形区域已知 港口位于台风中心正北处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？【学习过程】阅读课本第 126 页至第 128 页的内容，尝试回答以下问题：知识点１: 直线与圆的位置关系及其判断问题 1、直线与圆的三种位置关系：（1） （2） （3） 问题 2、直线与圆的位置关系的判断：方法 1、（几何法）依据圆心到直线的距离与半径长的关系设直线 ：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当 时，直线 与圆相离；（2）当 时，直线 与圆相切；（3）当 时，直线 与圆相交；方法 2、（代数法）依据依据直线与圆的方程组成的方程组有几组实数解确定设直线 的方程为 ，圆的方程为，将直线的方程代入圆的方程，消去得到关于的一元二次方程式，那么：（1）当 时，直线与圆没有公共点，直线 与圆 .（2）当 时，直线与圆有且只有一个公共点，直线 与圆 . （3）当 时，直线与圆有两个不同的公共点，直线 与圆 .知识点 2：几类重要题型题型 1、有关直线与圆的位置关系例 1、（尝试用两种方法求解哦！）已知圆的方程是，直线为，当为何值时：（1）直线与圆有两个公共点.（2）直线与圆只有一个公共点.（3）直线与圆没有公共点.、方法小结：题型 2、有关圆的切线问题例 2、（1）已知圆的方程为，求经过圆上一点的切线方程.（2）已知圆的方程为，求经过圆上一点的切线方程.方法小结：题型 3、有关弦长问题及最值问题例 3、已知圆，直线交圆于两 点，求.方法小结：例 4、圆上的点到直线的距离的最大值与最小值.方法小结：【基础达标】A1、判断直线和圆的位置关系.B2、已知圆，求（1）过点的切线方程.（2）过点的切线方程. C3、求与轴相切与点，并在轴上的截得弦长为 10 的圆的方程.C4、圆心在直线上，且与坐标轴相切的圆的方程.【小结】1、 判断直线与圆的位置关系的方法：方法 1：方法...
