湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修 1-1 《全称量词与存在量词》导学案【学习目标】1．体会全称量词与存在量词的的含义，并会判断全称命题和特称命题的真假；2．知道量词否定的各种形式，并能对含有一个量词的命题进行否定；3．明白全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.【重点难点】重点： 全称量词与存在量词的的含义及量词否定的各种形式难点： 全称命题和特称命题的否定形式及其真假判断【学法指导】1．集合中的"交"、"并"、"补"与逻辑联结词"且"、"或"、"非"密切相关，一定要根据课本上的结论来判断含有逻辑联结词的命题的真假．2．《全称量词与存在量词》较为抽象，不易理解．在学习中，可通过具体的例子来理解概念， 巩固知识,由于全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过"举反例"来否定一个全称命题．【知识链接】1.命题的否定的一般方法2.“或”、“且”、“非”命题的真假判断3. 写出下列命题的否定,并判断他们的真假：（1）是有理数；（2）5 不是 15 的约数（3） （4）空集是任何集合的真子集【学习过程】请阅读课本第 21 页至 23 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 全称量词和存在量词的意义问题 1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）；（2）是整数；（3）对所有的；（4）对任意一个，是整数.问题 2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作： .问题 3. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？(1)；(2)能被 2 和 3 整除；（3）存在一个，使；（4）至少有一个，能被 2 和 3 整除.问题 4. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作： 问题 5.判断下列命题是不是全称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来.(1)中国所有的江河都流入大海；（2）0 不能作为除数；（3）任何一个实数除以 1，仍等于这个实数；（4）每一个非零向量都有方向.请阅读课本第 24 页至 26 页的内容，尝试回答以下问题：问题 2. 一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：_________________它的否定：________________ 问题 3. 写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）.这...
