浙江省台州市临海市第六中学高中数学选修 1-1 1-1 命题及关系 导学案 目标导航 重点难点重点:四种命题的相互转化难点:否命题及应用教学大纲操作性要求(1)理解命题的概念(2)了解命题的逆命题﹑否命题和逆否命题(3)会判断命题的真假 学习过程 【问题】下列语句哪些是陈述句?若是,能判断它们的真假吗?(1)若直线 a∥b,则直线 a 和直线 b 无公共点; (2)2+4=7; (3)请把门关上!(4)若 x2=1,则 x=1; (5)两个全等三角形的面积相等;(6)3 能被 2 整除. (7)7 是 23 的约数吗?(8)x＞1 (9)这是一条大河。【新知 1】一般地,在数学中 ,我们把用 、 或 表达的,可以 的 叫做命题.【例 1】判断下列语句中哪些是命题？若是，是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集； (2)若整数 a 是素数，则 a 是奇数；(3)指数函数是增函数吗？ (4)若平面中两条直线不相交，则这两条直线平行；(5)； (6).【落实 1】将下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假; 对顶角相等; (2)负数的立方是负数;菱形的对角线互相垂直且平分； (4)偶函数的图像关于 y 轴对称;(5)两个全等三角形的面积相等； (6)面积相等两个三角形全等.【探究】下列四个命题，命题①与命题②③④的条件和结论之间分别是什么关系？① 若两个三角形全等,则它们的面积相等.② 若两个三角形的面积相等,则它们全等.③ 若两个三角形不全等,则它们的面积不相等.④ 若两个三角形面积不相等,则它们不全等.【新知 2】四种命题之间的相互关系.【例 2】指出下列命题的真假,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题（1）若 ，则 （2）负数的立方是负数 【落实 2】写出下列的 逆命题、否命题、逆否命题若 xy=0，则 x,y 中至少有一个为零。若，则。【落实 3】一些常用词语和它的的否定词或=>都是至 少 有一个不是至 少 有两个【延伸】已知命题 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实 数根,命题 q：方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根，命题 p 和命题 q 至少有一个为真命题，求实数 m 的取值范围， 课堂小结 请以小组为单位,用思维导图的形式,对本节知识点、思想方法等进行小结、提升.【作业】 校本作业 ,10 不做
