浙江省永嘉县楠江中学 2014 高中数学 3.1 不等关系与不等式（1）学案 新人教 A 版必修 5 学习目标 1. 了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系； 2. 会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组. 学习过程 一、课前准备复习 1：写出一个以前所学的不等关系_________复习 2：用不等式表示，某地规定本地最 低生活保障金 x 不低于 400 元______________________二、新课导学※ 学习探究探究 1：文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于探究 2：限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40km/h，写成不等式就是_____ __________某品牌酸奶的质 量检查规定，酸奶中脂肪的含量 p 应不少于 2.5%，蛋白质的含量 q 应不少于2.3%，写成不等式 组就是_________________ ※ 典型例题例 1 设点 A 与平面的距离为 d，B 为平面上的 任意一点，则其中不等关系有______________例 2 某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本. 据市场调查，若单价每提高0.1 元，销售量就可能相应 减少 2000 本. 若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？例 3 某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种．按照生产的要求，600mm的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？1※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列不等式中不成立的是（ ）.A． B． C． D．2. 用不等式表示，某厂最低月生活费 a 不低于 300 元 （ ）.A． B． C． D．3. 已知，，那么的大小关系是（ ）.A． B．C． D．4. 用不等式表示：a 与 b 的积是非正数___________5. 用不等式表示：某学校规定学生离校时间 t 在 16 点到 18 点之间_______________________ 课后作业 1. 某夏令营有 48 人，出发前要从 A、B 两种型号的帐篷中选择一种．A 型号的帐篷比 B 型号的少 5 顶．若只选 A 型号的，每顶帐篷住 4 人，则帐篷不够；每顶帐篷住 5 人，则有一顶帐篷没有住满．若只选 B 型号的，每顶帐篷住 3 人，则帐篷不够；每顶帐篷住 4 人，则有帐篷多余．设A 型号的帐篷有 x 顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来．2. 某正版光碟，若售价 20 元/本，可以发行 10 张，售价每体高 2 元，发行量就减少 5000 张，如何定价可使销售总收入不低于 224 万元?2
