系统辨识复习资料

1 请叙述系统辨识的基本原理（方框图），步骤以及基本方法定义：系统辨识就是从对系统进行观察和测量所获得的信息重提取系统数学模型的一种理论和方法。辨识定义：辨识有三个要素——数据、模型类和准则。辨识就是根据一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型辨识的三大要素：输入输出数据、模型类、等价准则基本原理：步骤：对一种给定的辨识方法，从实验设计到获得最终模型，一般要经历如下一些步骤：根据辨识的目的，利用先验知识，初步确定模型结构；采集数据；然后进行模型参数和结构辨识；最后经过验证获得最终模型。基本方法：根据数学模型的形式：非参数辨识——经典辨识，脉冲响应、阶跃响应、频率响应、相关分析、谱分析法。参数辨识——现代辨识方法（最小二乘法等）2 随机语言的描述白噪声是最简单的随机过程，均值为零，谱密度为非零常数的平稳随机过程。白噪声过程（一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程） 相关函数： 谱密度： 白噪声序列，白噪声序列是白噪声过程的离散形式。假如序列 满足： 相关函数： 则称为白噪声序列。谱密度： M 序列是最长线性移位寄存器序列，是伪随机二位式序列的一种形式。M 序列的循环周期M 序列的可加性：所有 M 序列都具有移位可加性辨识输入信号要求具有白噪声的统计特性M 序列具有近似的白噪声性质，即M 序列“净扰动”小，幅度、周期、易控制，实现简单。3 两种噪声模型的形式是什么第一种含噪声的被辨识系统数学模型，式中,噪声序列 v(k)通常假定为均值为零独立同分布的平稳随机序列,且与输入的序列 u(k)彼此统计独立. 上式写成：。其中，第二种含噪声的被辨识系统数学模型：它与第一种的区别仅在于噪声的状况不同，第二种被辨识系统如下图所示：ξ(k)为噪声序列，假设为零均值独立同分布的平稳随即序列，且 由 由 以 上 两 式 可 推 导 出， 式 中4 阐述最小二乘辨识方法的原理、数学模型以及推导数学模型： 推导过程：含噪声的数学模型为：式中,噪声序列 v(k)通常假定为均值为零独立同分布的平稳随机序列,且与输入的序列 u(k)彼此统计独立. 上式写成：是被辨识系统的真实参数向量(2n 维,n 为系统的阶数)。为了采纳最小二乘法进行参数估量,令上式中的 k=n+i,n+i+1,…N+i,并写成矩阵形式,其中 I,N 均为正整数.则有 假如我们根据上述辨识系统的输入输出观测信息来构造一个模型,其中参数向量为。则应有并定义其中 e (k,θ）为...