6.3 引力常量的测定【教学目标】【教学目标】1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。2、介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。3、通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。【重点难点】【重点难点】1、万有引力定律的推导过程；2、由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，应加强举例。【教学方法】 【教学方法】 讲解法【教学用具】 【教学用具】 卡文迪许扭秤模型【教学过程】【教学过程】一、万有引力恒量的测定牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量 G 这个常数是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了 100 多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到 100 多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。卡文迪许扭秤的主要部分是一个 T 字形轻而结实的框架，把这个 T 形架倒挂在一根石英丝下。若在 T 形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出 T 形架转过的角度，也就可以测出 T 形架两端所受力的大小。现在在 T 形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在 T 形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与 T 形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了 T 形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量 G 的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。卡文迪许测定的 G 值为 6.754×10-11，现在公认的...
