高中数学人教版必修 1：3.1.2 用二分法求方程近似解【学习目标】1. 掌握用二分法求方程的近似解的原理，能掌握用二分法求函数零点近似值的步骤。2. 培养数学逼近的思想，数形结合的思想和极限思想。【重点难点】重点：二分法求方程的近似解。难点：合理运用信息技术工具进行计算。【知识链接】1．方程的根与函数的零点之间的关系。2．零点存在性定理。3．某条有线电视电缆有 15 个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，维修人员这样工作：① 先从中间位置接点查起：若用随身所带的仪器向两端测试，发现上半段正常，则可确定是下半段有故障；否则反之。② 不断地再从上半段（或者是下半段）中间位置处查，每查一次，则可将线路缩短一半，即查时间可减少。这种检查线路故障的方法，不仅可用于查找线路 、水管、气管等故障，还能用于实验设计、资料查询等，同时也是本节所学的求方程的近似解的二分法方法。【学习过程】仔细阅读教材第 89 页至第 90 页第二自然段知识点一：二分法的概念对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：1．确定区间，验证，给定精确度；2．求区间的中点；3．计算：⑴若，则就是函数的零点；⑵若，则令=（此时零点）；⑶若，则令=（此时零点）；4．判断是否达到精度；即若，则得到零点近似值（或）；否则重复步骤 2~4。 阅读教材第 90 页例 2，回答下列问题知识点三：二分法求方程根的运用例 1.用二分法求方程的一个正实数解的近似值。（精确到 0.1）例 2：用二分法求方程的近似解（精确度 0.1）。分析：先确定零点的大致区间，常可用图像法或观察法，通过观察你认为零点的初始区间取为多少较合适？【基础达标】A1．下列图像表示的函数中，能用二分法求零点的是 （ ）A2 ． 用 二 分 法 求 方 程在 区 间 （ 1 ， 2 ） 内 近 似 解 的 过 程 中 ， 令，得，，，则方程根所在的区间 为_______________。B3．函数的零点所在的区间为（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）C4．的图像是连续不断的，有如下的对应值1136.1365-52.488xyoAxyoBxyoCxyoD215.5526-232.0643-3.92711.238410.88由表知，方程在区间（1，7）内的实数根的个数至少为 （ ） A．1 个 B．2 个Ｃ...
