高中数学人教版必修 4：：3
3《二倍角公式》导学案【学习目标】1．能利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，能理解各公式之间的内在联系，认识整个公式体系的生成过程
2．能熟练进行二倍角公式的逆用及相关变形
3．能用二倍角公式进行化简、求值
【重点难点】1．重点：二倍角公式的推导及应用
难点：二倍角公式的变形式的应用
【学法指导】1． 采用观察、赋值、探究的学习方法
2． 渗透由一般到特殊的化归的数学思想
【知识链接】两角和的正弦、余弦、正切公式：
【学习过程】阅读课本第 132 页到 133 页的内容，尝试回答以下问题：知识点 1:二倍角公式及其变形式的推导（A 级）问题 1：你能根据下列要求填空吗
1它们还可以写成：
阅读课本例 5、例 6 的内容，尝试回答以下问题：知识点 2:二倍角公式的正用例 1：已知，且，求，，的值
（A 级）问题 1：观察已知条件与例 5 的已知条件有何联系，你能尝试由已知条件求出的值吗
（A 级）问题 2：观察易知是的二倍角，所以求解时应使用倍角公式，请尝试给出：
（B 级）问题 3：请根据以上公式求解本题
2（B 级）问题 4：在例 6 中要求的值，可根据:① 两角和的正切公式，即 ② 正切的倍角公式= （两条主线完成，认真理清解题的思路）知识点 3:二倍角公式的逆用（A 级）问题 1：你能利用二倍角公式的逆用求下列各式的值吗
（B 级）问题 2：已知，，求的值
提示：观察已知条件中是否有二倍角公式的形式
如果没有，再观察与两角由什么关系
能否通过变形得出二倍角公式形式
尝试用二倍角逆用公式及其他公式解答
基础达标A1
化简：①； ②；③； ④；3B2
已知等腰三角形一个底角的正弦值为，求这个三角形的顶角的正弦、余弦、正切
